如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,求证：四边形AEFD是平行四边形如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证：BE=3EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:35:08

如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,求证：四边形AEFD是平行四边形如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证：BE=3EF
如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E

,F是CD的中点,求证：四边形AEFD是平行四边形

如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证：BE=3EF

如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,求证：四边形AEFD是平行四边形如图所示,AD是△ABC的中线,F是AC上一点,且CF=2AF,连接BD交AD于点E,求证：BE=3EF
1）证明：作AM∥DC,AM交BC于M
∵AM∥DC,AD∥MC
∴AMCD是平行四边形【两组对边分别平行的四边形】
∴AM=CD（=AB） AD=MC 【平行四边形性质】
∴△ABM是等边三角形【有一个角是60°的等腰三角形】
∴BM=AB（=AD=MC） => AD=BC/2
∵AE⊥BD AD=AB
∴ E是BD的中点
∴EF是△DBC的中位线【两中点的连线】
∴ EF∥=BC/2
∴EF∥=AD
∴AEFD是平行四边形【一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】
2）题中 “连接BD交AD于点E”是“连接BF交AD于点E”之误吧?
证明：作DN∥BF DN交AC于N
∵D是BC中点 DN∥BF
∴DN是△BCF的中位线 => DN∥=BF/2 CN=NF=CF/2
∵CF=2AF => AF=FN=CF/2
∴EF是△ADN 的中位线【EF∥DN、F是AN中点】
∴DN=2EF
而 BF=2DN
∴ BF=4EF
∴BE=BF-EF=4EF-EF=3EF

如图所示,在四边形ABCD中,AB等于DC,角B等于角C,AD小于BC,求证四边形ABCD为等腰梯形如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 在四边形ABCD中,AB=AD, 四边形ABCD中,AD 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证：四边形ABCD是矩形如图所示在四边形abcd中,角b=90º,EF丄AD于E 则角a＝ efc请说明理由如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,你能判断AD和BC的位置关系吗,说明理由如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠D,∠B=∠C,你能判断AD和BC的位置关系吗,说明理由如图所示,在四边形ABCD中,角B等于角D如图所示,在四边形ABCD中,角B=角D=90°.角A:角C=1：2,AB=2,CD=1.求（1）AD,BC的长度（2）四边形ABCD的面积如图所示,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=2,角B=90度,CD=3,AD=1,求角DAB的度数和四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∩A=135°,∩B=∩C=90°,BC=4√3,AD=4,求四边形ABCD的面如图如图所示四边形ABCD中AB=9 BC=12 CD=8 AD=17且∠B=90°求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD