那位神人帮忙求一下y＝﹙1－X²﹚½的原函数啊

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那位神人帮忙求一下y＝﹙1－X²﹚½的原函数啊

那位神人帮忙求一下y＝﹙1－X²﹚½的原函数啊
x=sint
dx=costdt
∫ydx=∫(cost)^2 dt=0.5∫(1+cos2t)dt=t/2+sin2t/2+C=(arcsinx)/2+x(1-x^2)^(1/2)+C

x=sint
dx=costdt
∫ydx=∫(cost)^2 dt=0.5∫(1+cos2t)dt=t/2+sin2t/2+C=(arcsinx)/2+x(1-x^2)^(1/2)+C

如图。。

3L正解，不过要把最后结果的Z换成x。。