在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:09:42
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是图片

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是图片
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是
图片

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是图片
∠1,∠2指的是那两个角?

∵∠ACB=90° AE=CE
∴CE=1/2AB=AE
∴∠A=∠ACE
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90°
∵∠A+∠B=90°
∴∠A=∠BCD
∴ ∠ACE=∠BCD
∵CF是∠ACB的平分线
∴∠ACF=∠BCF=45°
∵∠1=∠ACF-∠ACE=45°-∠ACE
∠2=∠BCF-∠B...

全部展开

∵∠ACB=90° AE=CE
∴CE=1/2AB=AE
∴∠A=∠ACE
∵CD⊥AB
∴∠B+∠BCD=90°
∵∠A+∠B=90°
∴∠A=∠BCD
∴ ∠ACE=∠BCD
∵CF是∠ACB的平分线
∴∠ACF=∠BCF=45°
∵∠1=∠ACF-∠ACE=45°-∠ACE
∠2=∠BCF-∠BCD=45°-∠BCD
∴∠1=∠2

收起