如图,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为 ．

如图,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为 ．
如图,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为 ．

如图,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为 ．
作M点关于AC的对称点N.这一点一定在AD上且为AD的中点
连接BN交AC于P,P点就是PM+PB最小值时的P点.
这时三角形ABN为有30度角和60度角的直角三角形,且BN=3
sin60=3/AB
（ 根号3）/2=3/AB
AB=2倍根号3