在矩形ABCD中,AB＝6,E为CD的中点,AE⊥BD于点P（1）试说明：AE＝BE；（2）求sin∠DBE的值；（3）求矩形ABCD的面积S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:11:56
在矩形ABCD中,AB＝6,E为CD的中点,AE⊥BD于点P（1）试说明：AE＝BE；（2）求sin∠DBE的值；（3）求矩形ABCD的面积S

在矩形ABCD中,AB＝6,E为CD的中点,AE⊥BD于点P（1）试说明：AE＝BE；（2）求sin∠DBE的值；（3）求矩形ABCD的面积S
在矩形ABCD中,AB＝6,E为CD的中点,AE⊥BD于点P
（1）试说明：AE＝BE；
（2）求sin∠DBE的值；
（3）求矩形ABCD的面积S

在矩形ABCD中,AB＝6,E为CD的中点,AE⊥BD于点P（1）试说明：AE＝BE；（2）求sin∠DBE的值；（3）求矩形ABCD的面积S
1> ∵CE=DE,CB=DA,∠ECB=∠EDA
∴△ECB全等于△EDA
∴BE=AE
2>∵BP⊥AE
∴sin∠DBE=PE/EB=PE/AE
又∵DE∥AB
∴△DEP∽△BAP
∴EP/AP=DE/AB=3/6=1/2
∴EP/AE=1/3
故 sin∠DBE=1/3
3> 设PE=x,则BE=AE=3x,AP=2x
∴BP^2=BE^2-EP^2,∴BP=2根号2倍的x
在△APB中列勾股定理,即AP^2+BP^2=AB^2
解得x=根号3
∴EB=3倍根号3
∴BC=根号下（EB^2-EC^2）=3倍根号2
∴矩形面积S=AB×BC=6×3倍根号2=18倍根号2

(1)EF垂直于AB于F点，得AF=DE=CE=BF,在等腰三角形中AE=BE.(2)

在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于矩形BCFE,那么AD：AB= 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么他们的相似比为多少? 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么它们的相似比为更好2为什么 在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么它们的相似比 在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,如果矩形ABCD相似于EFCB,那么它们的相似比为. 在矩形ABCD中.急在矩形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AE：AH=3:4,四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积是多少? 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 在平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,且AF=DE求证：平行四边形ABCD为矩形 在矩形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形EFCB,那么它们的相似比为答案是根号2为什么,不要在百度找,那都是我提问的 在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么AD:AB=_,相似比是_,面积比是_.如题：在矩形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,如果矩形ABCD∽矩形BCFE,那么AD∶AB=_,相似比是_,面积比是_ 1、已知E是平行四边形ABCD边BC的中点,且EA=ED,求证四变形ABCD是矩形2、矩形的一个内角的平分线把矩形的一条边分成6CM,8CM则这个内角平分线的长为多少?3、在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=A 在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上的一点,且AE=AB,求∠EBCRT.求证明过程. 在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AB：BC等于3:4,四边形EFGH的周长为40cm,则矩形ABCD的面积是什么 在矩形abcd中,ab=2,E为CD的中点,且EB平分∠AEC.求bc的长 如图,在矩形abcd中,e为ab上一点,具ce=cd,若ae=1,be=4,求ad的长. 人教版八下数学题 勾股定理在矩形ABCD中,AB=10,AD=5,E是CD的中点,求证△ABE为等腰直角三角形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH为矩形,求证AC⊥BD 在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形