已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f（x）=0的根A.有且只有一个 B.2个 C.至多一个 D.以上均不对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 17:25:12

已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f（x）=0的根A.有且只有一个 B.2个 C.至多一个 D.以上均不对
已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f（x）=0的根
A.有且只有一个 B.2个 C.至多一个 D.以上均不对

已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f（x）=0的根A.有且只有一个 B.2个 C.至多一个 D.以上均不对
f(x)=0有可能没有根.比如f(x)=e^x
f(x)=0如果有根至多一个如果有俩x1

因为是增函数，所以可能一个也没有，也可能只有一个，合并起来就是至多有一个

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根据增函数的定义理
一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<时,都有f(),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
所以假设f(x1)=0 x2属于(x1...正无穷大) 有f(x2)>f(x1)=0, 不存在f(x2)=0的点
若有任意x2属于(负无穷大....x1)都有f(x2) 所以在R区间内，除了x1点外的R区间，没有一个x 使f(x)=0,所以此增函数只存在一个x1使f(x1)=0，所以f(x)=0的根只有一个。

收起

已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知f(x)是定义在R上的增函数y=[f(x)]^2是增函数,这句话为什么错已知f(x)是定义在R上的增函数 y=|f(x)|是增函数这句话对不对?请说明理由已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f（x）=0的根已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f(x)=0的根有几个? 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了，题目是判断下列函数的奇偶性，已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1/f(x)],当1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个?