已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一个完全平方式,问以a,b,c为边的是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:47:26
已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一个完全平方式,问以a,b,c为边的是什么三角形?

已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一个完全平方式,问以a,b,c为边的是什么三角形?
已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一个完全平方式,问以a,b,c为边的是什么三角形?

已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)是一个完全平方式,问以a,b,c为边的是什么三角形?
等边三角形
把(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)化开,得到3x^2-2(a+b+c)x+(ab+bc+ac),因为它为完全平方式,所以必须a=b=c