作业帮已知函数f（x）=x²-2x,g（x）=ax+2（a＞0）若任意x1∈[-1,2],存在x2∈[-1,2],使得f（x1）=g（x2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:02:58
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已知函数f（x）=x²-2x,g（x）=ax+2（a＞0）若任意x1∈[-1,2],存在x2∈[-1,2],使得f（x1）=g（x2）
已知函数f（x）=x²-2x,g（x）=ax+2（a＞0）若任意x1∈[-1,2],存在x2∈[-1,2],使得f（x1）=g（x2）
已知函数f（x）=x²-2x,g（x）=ax+2（a＞0）若任意x1∈[-1,2],存在x2∈[-1,2],使得f（x1）=g（x2）
解;二此函数f(x)在区间[－1,2]上有最大值为F(max)=f(-1)=3,最小值F(min)=f(1)=-1又∵a＞0,∴g(x)为增函数,在区间[－1,2]上的G(max)=g(2)=2+2a;G(min)=g(-1)=2-a要使f(x)=g(x)在区间[－1,2]内恒成立,只需要同时满足以下两个条件即可：G(min)=g(-1)=2-a≥F(min)=f(1)=-1①G(max)=g(2)=2+2a≤F(max)=f(-1)=3②由①和②解得a≤-1/2