在△ABC中,∠A=∠B,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°、∠MPN=30°)按如图所示放置顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角∠PCB=∠α,斜边PN交AC于点D.问

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:07:18
在△ABC中,∠A=∠B,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°、∠MPN=30°)按如图所示放置顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角∠PCB=∠α,斜边PN交AC于点D.问

在△ABC中,∠A=∠B,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°、∠MPN=30°)按如图所示放置顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角∠PCB=∠α,斜边PN交AC于点D.问
在△ABC中,∠A=∠B,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°、∠MPN=30°)按如图所示放置
顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角∠PCB=∠α,斜边PN交AC于点D.
问:在点P的滑动过程中,若△PCD中有两个内角相等,请求出夹角α的大小.

在△ABC中,∠A=∠B,∠ACB=120°,将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M=90°、∠MPN=30°)按如图所示放置顶点P在线段AB上滑动,三角尺的直角边PM始终经过点C,并且与CB的夹角∠PCB=∠α,斜边PN交AC于点D.问
答:
△PCD中有内角相等,分以下三种情况:
(1)∠PCD=∠PDC=(180°-30°)/2=75°
a=∠ACB-∠PCD=120°-75°=45°
(2)∠PCD=∠CPD=30°
a=∠ACB-∠PCD=120°-30°=90°
(3)∠PDC=∠CPD=30°
∠PCD=180°-∠PDC-∠CPD=180°-30°-30°=120°
a=∠ACB-∠PCD=120°-120°=0°
所以:a=0°或者a=45°或者a=90°

在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=78°,求∠A的度数 如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,CD平分∠ACB,∠BDC=75°,求∠A的度数 在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是 在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的角平分线,求∠A的度数.最后今天之内搞定. 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在三角形ABC中,∠B=A∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠BDC=120°,求∠DCB,∠ A的度数 如图,在三角形ABC中,∠A=60°,∠B=40°,CD平分∠ACB,求∠ACB和∠ADC的度数. 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC 急 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,先将△ABC沿BC翻折至△A`BC,过点A作AD‖BC交A`B的延长线于点D,则图中除了∠ACB外,还有哪些角与∠ABC 如图,在△ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分线,求∠DCE的度数. 如图,在△ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠ACB,CD是△ABC的高,CE是∠ACB的平分线,求∠DCE的度数 如图,在△ABC中,∠B=∠ACD,∠BCD=35°,∠A=25°,求∠B和∠ACB度数 在△ABC中,∠A=72°,∠B=36°,CD平分∠ACB,DE‖AC,请写出图中所有等腰三角形________ 在RT△ABC中,∠ACB=90°,a:c=2:3,则求∠A,∠B的正弦值和余弦值 在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,b+c=12,求△ABC的面积 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB 如图,在△ABC中.∠A=40°,∠B=60°,CD平分∠ACB,求∠ACD,∠BDC的度数-