X+Y≥4 (有分的)已知1/x+1/y=1,且x>0,y>0,求证:X+Y≥4.

X+Y≥4 (有分的)已知1/x+1/y=1,且x>0,y>0,求证:X+Y≥4.
X+Y≥4 (有分的)
已知1/x+1/y=1,且x>0,y>0,求证:X+Y≥4.

X+Y≥4 (有分的)已知1/x+1/y=1,且x>0,y>0,求证:X+Y≥4.
X+Y=(X+Y)×1=(X+Y)(1/X+1/Y)=1+1+X/Y+Y/X≥1+1+2√[(X/Y)(Y/X)]=1+1+2=4
当且仅当x=y=2时不等号成立