已知函数f(x)=sin平方x+√3sixcosx+1/2,(1)求函数fx的最小正周期.(2)求函数的最大值、最小值及缺的最大值和最小值时自变量x的集合、（3）求函数的单调区间,并指出在每一个区间上函数的单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 09:38:28

已知函数f(x)=sin平方x+√3sixcosx+1/2,(1)求函数fx的最小正周期.(2)求函数的最大值、最小值及缺的最大值和最小值时自变量x的集合、（3）求函数的单调区间,并指出在每一个区间上函数的单调性
已知函数f(x)=sin平方x+√3sixcosx+1/2,(1)求函数fx的最小正周期.(2)求函数的最大值、最小值及缺的最大值和最小值时自变量x的集合、（3）求函数的单调区间,并指出在每一个区间上函数的单调性、需要详细过程

(1)

f(x)=sin^2x+√3sinxcosx+1/2

=-1/2(1-2sin^2x)+√3/2sin2x+1

=cos(π/6)sin2x- sin(π/6)cos2x+1

= sin(2x-π/6)+1

f(x)的最小正周期=2π/2=π

(2)

f(x)= sin(2x-π/6)+1

2x-π/6=π/2+2kπ

x=π/3+kπ

f(x)=2为最大值

2x-π/6=-π/2+2kπ

x=-π/6+kπ

f(x)=0为最小值

(3)

-π/6+kπ<x<π/3+kπ 增(x增大的同时f(x)由最小到最大)

π/3+kπ<x<-π/6+π+kπ减 (x增大的同时f(x)由最大到最小)

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间,谢谢. 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值已知函数f(x)=sin平方x+2sinxcosx+3cos平方x 求函数f(x)最大值和取最大值时自变量x集合已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)=sin平方(x+π/4)- sin平方(x-π/4)的最小正周期已知函数f(x)=sin平方(x+π/4)乘sin平方(x-π/4)的最小正周期已知函数f(x)=2sin平方(派/6x)+sin((派/3x+派/6)-1,求f(x)值域已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间已知函数f(x)=sin平方wx+√3/2乘以sin2wx-1/2 ,化简急! 已知函数f（x）＝√3sin（2x-π/6）+2sin平方（x-π/12）...已知函数f（x）＝√3sin（2x-π/6）+2sin平方（x-π/12）（x∈R）求f（x）最小正周期.求使f（x）取得最大值x的集合已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)=2sin平方x+2厂3sinxcosx+1 (1)f(x)的最小正周期（2)f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=sin2x-sin平方x(1)求f(圆周率/4)(2)求函数f(x)最小正周期及单调增区间(3)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合错了错了,是f(x)=sin 2x-2sin平方 x 已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0