△ABC三边a,b,c满足条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:03:25
△ABC三边a,b,c满足条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A的度数

△ABC三边a,b,c满足条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A的度数
△ABC三边a,b,c满足条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A的度数

△ABC三边a,b,c满足条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A的度数
(b+c)^2-a^2=3bc
a^2=b^2+c^2-bc
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以2cosA=1
cosA=1/2
A=60度或120度

整理等式后可以得到b2+c2—bc-a2=0
又因为角A的余弦值等于(b2+c2-a2)/2bc,代入上式后,整理得角A的余弦值为1/2,所以角A的度数为60度

已知△ABC三边a,b,c满足关系式. △ABC三边a,b,c满足条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A的度数 △ABC的三边a,b,c均为整数,且a+b+c=30,a<b<c满足条件的三角形有多少个? △ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有几个?为什么? 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的形状, 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形:三角形三边abc满足a方减b方等于c方 若△ABC的三边a,b,c满足条件a的2次方-c的2次方=ab-bc,则△ABC是 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 在三角形ABC的三边满足条件a^2-(b-c)^2/bc=1,求角A 已知△ABC三边a b c 满足条件a^2c-a^2b+ab^2-b^2c+c^2b-ac^2=0试判断△ABC的形状 并说明理由 已知△ABC三边a、b、c满足条件a²c-a²b+ab²-b²c+c²b-ac²=0?试判断△ABC的形状,说明理由 △ABC是等边三角形.(1)△ABC的三边满足a^2+b^3+c^4=ab+bc+ac(条件充分性判断)△ABC是等边三角形.(1)△ABC的三边满足a^2+b^3+c^4=ab+bc+ac (2)△ABC的三边满足a^3-a^2b+ab^2+ac^2-b^3-bc^2=0.(A) 条件(1)充分,但条件( 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 若钝角△ABC的三边a,b,c满足a 若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急. 若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.快 若△ABC的三边a,b,c满足条件a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状. 若△ABC的三边a,b,c满足条件a方+b方+c方+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状