函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:46:48
函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数

函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数
函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数

函数f(x)=[3^x-3^(-x)]/2在其定义域内是 增函数还是减函数 奇函数还是偶函数
定义域为R
首先,可以用特殊值法,比如说取X=1,2
可以判断是增函数.
然后取X=-1,1,两个值相同,是偶函数.

第二种方法,设3^x=t(这个是增函数)(此时t的定义域为(0,正无穷))
函数化为(t-1/t)/2 这个也是增函数(知道的把)
所以 增增得增.整个函数是增函数.
同理 取特殊值,可知是偶函数.

看得懂把.一般用第二种方法证明,第一种适用与填空题.