如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.写出图中所有相似三角形 求证;CD²=BD乘AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:58:11
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.写出图中所有相似三角形 求证;CD²=BD乘AD

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.写出图中所有相似三角形 求证;CD²=BD乘AD
如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.写出图中所有相似三角形 求证;CD²=BD乘AD

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.写出图中所有相似三角形 求证;CD²=BD乘AD
1、△ACB∽△ADC
△ACB∽△CDB
△ADC∽△CDB
2、∵∠ACB=90°
CD⊥AB即∠CDA=∠CDB=90°
∴∠ACD+∠BCD=90°
∵∠B+∠BCD=90°
∴∠ACD=∠B
∵∠CDA=∠CDB
∴△ADC∽△CDB
∴CD/BD=AD/CD
即CD²=BD×AD

 

 

图中所有相似三角形:△ACD∽△CBD∽△ABC

∵△ACD∽△CBD

∴AD/CD=CD/BD

即:CD²=BD·AD

如图所是,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E .如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AF是∠BAC的平分线且与CD交于点E .求证:△CEF是等腰三角形. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为? 如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,求证AD=四分之一AB 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证BD=¼AB. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证BD=4分之一AB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.求证:∠A=∠DCB. 如图在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,∠1=∠2,则ce与cf相等吗?试说明理由. 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图,已知直角△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,角平分线AF交CD于E,那么△CEF是不是等腰三角形? 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/> 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证:AD²+BD²+2CD²=AB². 如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长