一个边长为24CM的正方形,在四角裁去相同的正方形,所得的成为一个无盖正方体,要体积最大,应裁去边长多

一个边长为24CM的正方形,在四角裁去相同的正方形,所得的成为一个无盖正方体,要体积最大,应裁去边长多
一个边长为24CM的正方形,在四角裁去相同的正方形,所得的成为一个无盖正方体,要体积最大,应裁去边长多

一个边长为24CM的正方形,在四角裁去相同的正方形,所得的成为一个无盖正方体,要体积最大,应裁去边长多
设截取的小正方形的边长为x
无盖正方体的体积V=x*(24-2x)*(24-2x)=2*2x*(12-x)*(12-x)
因2x+12-x+12-x=24是定值
当2x=12-x=12-x时积最大
x=4
应裁去边长4厘米时,V最大为2*8*8*8=1024立方厘米