在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:50:01
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB
b²+c²-a²=bc
则cosA=b²+c²-a²/2bc=bc/2bc=1/2
即 A=60°
又因为(c/b)=(1/2)+根号3
根据正弦定理 b/sinB=c/sinC
则c/b=sinC/sinB=sin(120°-B)/sinB
=(sin120°cosB-cos120°sinB)/sinB
=根号3/2 cotB+1/2=1/2+根号3
则cotB=2
所以tanB=1/2

已知:b^2+c^2-a^2=bc
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
所以:∠A=60°
可知:∠C=120°-∠B
又有:c/b=√3+1/2, 由正弦定理,得:sinC/sinB=√3+1/2
可知:sinC=(√3+1/2)sinB
sin(120°-∠B)=(sin120°cosB-cos...

全部展开

已知:b^2+c^2-a^2=bc
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
所以:∠A=60°
可知:∠C=120°-∠B
又有:c/b=√3+1/2, 由正弦定理,得:sinC/sinB=√3+1/2
可知:sinC=(√3+1/2)sinB
sin(120°-∠B)=(sin120°cosB-cos120°sinB)
=根号3/2cosB+1/2sinB=(根号3+1/2)sinB
得:根号3/2 cosB=根号3 sinB
tanB=1/2.

收起

其实解斜三角形是间单的了根据它的边与角的性质就能解出来、就是不明白sup是什么意思!

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2a,则 A a>b 请证明. 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=根号2倍的a,则a与b的大小关系是什么 在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c若∠C=120°,c=(根号2)a,则a,b的大小关系 在△ABC中a,b,c分别是∠A,B,C所对的边长 若(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB则C= 三角函数,非常简单,求过程在△ABC中,角A,B,C 所对边长分别为a ,b ,c,a=1,∠A=π/3求b+c 的取值范围 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,且a,b,c满足a²=b²+c²-bc,求A的值? 求解几道高一数学题!1.在△ABC中,角A B C所对的三边长分别为a b c,若(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,a=4√3,B=45°,求△ABC的面积2.在△ABC中,∠A ∠B ∠C的对边分别为a b c,若bcosC=(2a-c)cosB.(1)求∠B的大小 (2 在△ABC中,∠A,∠B所对的边长分别为a,b,则p:a=b是q:acosA=bcosB 什么条件 在三角形ABC中,∠A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120度,∠C=根号2A,则a和b的大小关系? 在△ABC中,∠B=120°,∠A∠B∠C所对三边长分别为a,b,c求证b^2=a^2+c^2+ac急,在线等 △ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b2+c2-a2=bc,c/b=1/2+根号3,求tanB的值. 在三角形ABC中 角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 在△ABC中,角ABC所对边长分别为abc,若a²+b²=2c²,则cosC的最小值 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 三角函数与平面向量的问题在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-bc=a²和c/b=1/2+√3,求∠A和tanB的值. 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 解斜三角形,拜托了,各位~~~在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c,设a,b,c满足条件b²+c²-a²=bc和(c/b)=(1/2)+根号3.,求tanB