设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0试证：在(a,b)内至少存在一点δ使得f(δ)+f'(δ)=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:55:00

设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0试证：在(a,b)内至少存在一点δ使得f(δ)+f'(δ)=0
设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0
试证：在(a,b)内至少存在一点δ使得f(δ)+f'(δ)=0

设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f(a)=f(b)=0试证：在(a,b)内至少存在一点δ使得f(δ)+f'(δ)=0
设 g(x) = f(x)*e^x
则：g(a) = g(b) = 0
由罗尔定理得：至少存在一点a < δ < b
使得：g'(δ) = 0
即：f'(δ)*e^δ + f(δ)*e^δ = 0
即：f(δ)+f'(δ)=0

设f(x)在[a,b]上连续,且a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x) 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x) 证明:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导(0 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(0 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a 【50分高数微积分题】设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导 f(a)f(b)>0 f(a)f[(a+b)/2]