若函数Y=f(x)是定义在区间[-3,3]上的偶函数,且在[-3,0]上单调递增,若实数a满足f(2a-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:19:05
若函数Y=f(x)是定义在区间[-3,3]上的偶函数,且在[-3,0]上单调递增,若实数a满足f(2a-1)

若函数Y=f(x)是定义在区间[-3,3]上的偶函数,且在[-3,0]上单调递增,若实数a满足f(2a-1)
若函数Y=f(x)是定义在区间[-3,3]上的偶函数,且在[-3,0]上单调递增,若实数a满足f(2a-1)

若函数Y=f(x)是定义在区间[-3,3]上的偶函数,且在[-3,0]上单调递增,若实数a满足f(2a-1)
-3≤2a-1≤3
-3≤a²≤3
|2a-1|>a².
解得-1≤a≤2.
-√3≤a≤√3.
-1-√2

依题意得,函数关于y轴对称,故其在【0,3】上单调递减,因为f(2a-1)①当2a-1∈【-3,0】,a²∈【-3,0】,此时a只能等于0,故此情况不成立。
②当2a-1∈【0,3】,a²∈【0,3】,则有2a-1>a²,解得1/2≤a≤√3
所以a的取值范围为{a|1/2≤a≤√3}...

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依题意得,函数关于y轴对称,故其在【0,3】上单调递减,因为f(2a-1)①当2a-1∈【-3,0】,a²∈【-3,0】,此时a只能等于0,故此情况不成立。
②当2a-1∈【0,3】,a²∈【0,3】,则有2a-1>a²,解得1/2≤a≤√3
所以a的取值范围为{a|1/2≤a≤√3}

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定义函数y={f(x),x>0 且函数y在区间[3,7]上是增函数,最小值为5那么函数y在区间 {-f(x),x 若函数y=f(x)是定义在区间[2-3a,4]上的奇函数,则a= 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 设f(x)是定义在正无穷区间的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(-3)=2,解不等式f(x)+f(2-x)<2. 若f(x)是定义在区间(0,+∞)上是增函数,且对于任意正实数满足f(x /y)= f(x) -f(y)若f(x)是定义在区间(0,+∞)上是增函数,且对于任意正实数满足f(x /y)= f(x) -f(y) (1)求f(1)的值; (2) 若f(6)=1,解不等式f(x-3)- f f(x)是定义在(-3,3)的减函数,在区间(-3,3)任意数有f(x)+f(y)=f(x+y),且f(1)=1,解f(x)+f(x-1)≥f(2) 1.在R上定义的函数f (x )是奇函数,且f (x)=f (2-x),若f (x) 在区间 (1,2)是减函数,则函数f (x)在区间 (-2,-1)是____函数,在区间 (3,4)是___函数?(填增或减) 2.函数y=|x^2+x| 的单调递减区间是_____.我想知道-1和 一道数学题:在R上定义的函数f(x)是偶函数,切f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1.2]是减函数,则函数f(x)为?A:在区间[-2,-1]上是增函数,[3,4]上是增函数B:在区间[-2,-1]上是增函数,[3,4]上是-函数C:在区间[-2,-1 在R上定义的函数f(x)是偶函数且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间【1,2】上是减函数,则f(x)a.在区间【-2,1】是增函数,在区间【3,4】是增函数b..,.减.c,.减函数.,增d..减函数.减怎么看出来f(x)的对称轴是1的? 函数f(x)在区间{-2,3}是增函数,则y=f(x+5)得递增区间是 函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是? 若函数y=f(x+3)是偶函数,且函数f(3)在区间【0.3】上是增函数,则 函数f(x)在区间(-4,7)上是增函数,则y=f(x-3) 递增区间是 函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的一个递增区间是 为什么函数y=f(x)在[1,+∞)上是增函数,则函数的单调递增区间是[1,+∞)这句话是错的?根据书上的定义,若函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,则称函数y=f(x)在这一区间具有单调性,区间D叫做y f(x)是定义在(-3,3)的减函数,在区间(-3,3)任意数有f(x)+f(y)=f(x+y),且f(1)=1,证明其奇偶性 定义在区间【0,3】上的函数y=f(x)是减函数,则它的最大值是?