如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:06:06
如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于

如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于
如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于

如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于
∵x1,x2是方程x²-2x-8=0的两根
 ∴x1+x2=2
  x1x2=-8
 ∴|x1-x2|=√(x1-x2)²
  =√[(x1+x2)²-4x1x2]
  =√[2²-4×(-8)]
  =√36
  =6

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2, 由于x1+x2=2,x1x2=-8,代人,得到(x1-x2)^2=36,所以丨x1-x2丨=6

绝对值=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(4+32)=6