f(x)=(2x^3-x^2+5)/(x^2-2x+5)有无垂直渐近线?顺便再帮忙说明一下怎么证明有没有渐近线（水平、垂直和斜渐近线）~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:10:17
f(x)=(2x^3-x^2+5)/(x^2-2x+5)有无垂直渐近线?顺便再帮忙说明一下怎么证明有没有渐近线（水平、垂直和斜渐近线）~

f(x)=(2x^3-x^2+5)/(x^2-2x+5)有无垂直渐近线?顺便再帮忙说明一下怎么证明有没有渐近线（水平、垂直和斜渐近线）~
f(x)=(2x^3-x^2+5)/(x^2-2x+5)有无垂直渐近线?
顺便再帮忙说明一下怎么证明有没有渐近线（水平、垂直和斜渐近线）~

f(x)=(2x^3-x^2+5)/(x^2-2x+5)有无垂直渐近线?顺便再帮忙说明一下怎么证明有没有渐近线（水平、垂直和斜渐近线）~
∵a=lim(x->∞)[f(x)/x]
=lim(x->∞)[(2x³-x²+5)/(x(x²-2x+5))]
=lim(x->∞)[(2-1/x+5/x³)/(1-2/x+5/x²)]
=(2-0+0)/(1-0+0)
=2
b=lim(x->∞)[f(x)-ax]
=lim(x->∞)[(2x³-x²+5)/(x²-2x+5)-2x]
=lim(x->∞)[(3x²-10x+5)/(x²-2x+5)]
=lim(x->∞)[(3-10/x+5/x²)/(1-2/x+5/x²)]
=(3-0+0)/(1-0+0)
=3
∴y=2x+3(y=ax+b)是原函数的渐近线
∵lim(x->c+)f(x)≠∞,lim(x->c-)f(x)≠∞
∴没有垂直渐近线
故原函数只有唯一的一条渐近线y=2x+3.

亲，你是高三的吧？那么应该学过极限了，这种题目一般都可以通过求极限来判断有无渐近线

f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 f(x)=x^2+x (x x-2 ,X>=0 f(x)=f[f(x+5)],x分段函数f(x)= x-2 ,X>=0 f[f(x+5)],x 数学f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5),求f'(0)=? 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为 f(X)=f(X+2)(x 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 3f(x)+5f(1/x)=2x+1,则f(x)=? 3f(x)+5f(1/x)=2/x+1,求f(x) 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x） f(x-1)=x^2-2x+3(x