（5+4）·（5的平方+4的平方）·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）.·（5的256次方+4的256次方）要讲详细点,别直接说答案

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 12:26:05

（5+4）·（5的平方+4的平方）·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）.·（5的256次方+4的256次方）要讲详细点,别直接说答案
（5+4）·（5的平方+4的平方）·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）.·（5的256次方+4的256次方）
要讲详细点,别直接说答案

（5+4）·（5的平方+4的平方）·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）.·（5的256次方+4的256次方）要讲详细点,别直接说答案
(5+4）·（5的平方+4的平方）·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）.·（5的256次方+4的256次方）
=(5-4)·的平方+4的平方）·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）.·（5的256次方+4的256次方）
=(5²-4²)·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）.·（5的256次方+4的256次方）
=5的512次方-4的512次方
（反复利用平方差公式）

在整个式子前边乘以（5－4），然后依次用平方差公式，最终得（5的256次方－4的256次方）

全部展开

（5+4）·（5的平方+4的平方）·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）............·（5的256次方+4的256次方）
=（5-4）（5+4）·（5的平方+4的平方）·（5的四次方+4的四次方）·（5的八次方+4的八次方）............·（5的256次方+4的256次方）
=（5²-4²）·（5²+4²）·（5^8+4^8）·……·(5^256+4^256) [5^8意思是5的8次方]
=（5^8-4^8）·（5²+4²）·（5^8+4^8）·……·(5^256+4^256)
=(5^256-4^256)·(5^256+4^256)
=5^512-4^512

收起

（5+4）·（5^2+4^2）·（5^4+4^4）·（5^8+4^8）............·（5^256+4^256）
=（5-4)(5+4)（5^2+4^2）·（5^4+4^4）·（5^8+4^8）............·（5^256+4^256）
=5^512-4^512

在前面乘（5-4）因为等于一所以不影响结果利用平方差
（最后就是5的256次方-4的256次方）（5的256次方+4的256次方）
=5的512次方-4的512次方