如图,在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交线段AB于点E.求证:DE=3CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:27:27
如图,在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交线段AB于点E.求证:DE=3CE.

如图,在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交线段AB于点E.求证:DE=3CE.
如图,在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交线段AB于点E.求证:DE=3CE.

如图,在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB=120°,BD=BC,CD交线段AB于点E.求证:DE=3CE.
过B作BM⊥DC于M
∵∠DBC=∠ACB=120°
BD=BC
∴∠D=∠BCD=(180°-120°)/2=30°
∴∠ACD=90°
∵BM⊥DC
BD=BC
∴DM=MC
∵∠BCD=30°
BM⊥DC
∴BM=1/2BC
∵AC=1/2BC
∴BM=AC
∵∠BMC=∠ACM=90
∠MEB=∠CEA
∴BME≌ACE
∴ME=CE=1/2CE
DE=3CE

如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,∠C=Rt∠,AC=BC,AD平分∠CAB,若CD=2cm,则DB=_____cm? 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,在△ABC中,D在BC上,若AD=DB,AB=AC=CD,求∠ABC的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明 如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线 如图,在RT三角形ABC中,AC垂直BC,CD垂直AB,若AD=2,DB=6,求CD,AC,BC的长 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数 如图,DB//AC,且DB=1/2AC,E是AC的中点.(1) 求证:BC=DE; (2)连接A如图,DB//AC,且DB=1/2AC,E是AC的中点. (1) 求证:BC=DE; (2)连接AD,BE,若使四边形ADBE是菱形,则在三角形ABC中添加什么条件?并说明理由. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,DB=3cm,求线段BC的长. 如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,DB=3cm,求BC长 如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各个内角的度数 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是△ABC内一点,且AD=5,DB=3,DC=2倍根号2.求证:∠BDC=135°.