在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+2cosC=0,求角A,B,C的大小如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 15:38:52

在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+2cosC=0,求角A,B,C的大小如题
在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+2cosC=0,求角A,B,C的大小
如题

在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+2cosC=0,求角A,B,C的大小如题
解:
sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)
cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B)
∴sinA(sinB+cosB)- sin(A+B)=0
sinAsinB+sinAcosB)- sinAcosB-cosAsinB=0
sinB(sinA-cosA)=0,又sinB≠0
∴sinA=cosA
∵A∈(0,π)
∴A= π/4
再由sinB+ cos2(A+B)=0
sinB+cos( π/2 +2B)=0
sinB-sin2B=0
cosB=- 1/2
∴B= π/3
又C=π-(A+B)=π-( π/3 + π/4 )= 5π/12
∴A= π/4 ,B= π/3 ,C= 5π/12 .

在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=? 在三角形ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,求角C的度数在三角形ABC中求证：a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=0 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=sinAsinB,求角C的度数急!谢谢! 在三角形ABC中 a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinC）乘以（sinA+sinB-sinC）=3sinA乘以sinB.求C的大小要详细过程在三角形ABC中,(sinA+sinB)²=sin²C+3sinAsinB,则C等于? 在三角形abc中,（a+b-c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=? 三角形ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)= 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在三角形ABC中,sin²A－sin²C＝(sinA－sinB)sinB,则角C等于? 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a