已知函数f(x)=cos(x/2),则下列等式成立的是A f(2π-x)=f(x)B f(2π+x)=f(x)c f(-x)=-f(x)D f(-x)=f(X)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:19:48
已知函数f(x)=cos(x/2),则下列等式成立的是A f(2π-x)=f(x)B f(2π+x)=f(x)c f(-x)=-f(x)D f(-x)=f(X)

已知函数f(x)=cos(x/2),则下列等式成立的是A f(2π-x)=f(x)B f(2π+x)=f(x)c f(-x)=-f(x)D f(-x)=f(X)
已知函数f(x)=cos(x/2),则下列等式成立的是
A f(2π-x)=f(x)
B f(2π+x)=f(x)
c f(-x)=-f(x)
D f(-x)=f(X)

已知函数f(x)=cos(x/2),则下列等式成立的是A f(2π-x)=f(x)B f(2π+x)=f(x)c f(-x)=-f(x)D f(-x)=f(X)
D cos(-x)=cos(X)

o my ga

偶函数啊,选D

应该选D
解释:这个函数的周期应该是4π,因此A和B项都不正确。该函数是由cosy(外函数)和y=x/2(内函数)复合而成的函数。这种函数的奇偶性取决于外函数由于外函数是偶函数,因此该函数也是偶函数。因此只能选择满足偶函数的式子。

D