二次函数、二次不等式已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1时(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并证明(3)若a≥0且f(a+1)≤∛9,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:37:19
二次函数、二次不等式已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1时(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并证明(3)若a≥0且f(a+1)≤∛9,求a

二次函数、二次不等式已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1时(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并证明(3)若a≥0且f(a+1)≤∛9,求a
二次函数、二次不等式
已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1时
(1)判断f(x)的奇偶性
(2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并证明
(3)若a≥0且f(a+1)≤∛9,求a的取值范围

二次函数、二次不等式已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1时(1)判断f(x)的奇偶性(2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并证明(3)若a≥0且f(a+1)≤∛9,求a
(1)令y=-1,得f(-x)=f(x)f(-1)=f(x),所以f(x)是偶函数.
(2)令y=1/x>0,得 f(x)f(1/x)=f(1)=1,所以 f(x)与f(1/x)同号,由条件“0≤x0
设0