作业帮f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:32:18
![f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是](/uploads/image/z/13373999-71-9.jpg?t=f%28x%29%3Dkx%5E2%2B%283%2Bk%29x%2B3%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADk%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Df%28x%29-mx%2C%E8%8B%A5g%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83f%28x%29%3Dkx%5E2%2B%283%2Bk%29x%2B3%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADk%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5f%282%29%3D3%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Df%28x%29-mx%2C%E8%8B%A5g%28x%29%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-2%2C2%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF)
f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是
f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调
f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数
（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式
（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调函数,求实数m的取值范围
（3)是否存在k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值.若不存在,说出理由!
f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是单调f(x)=kx^2+(3+k)x+3,其中k为常数（1）若f(2)=3,求函数f(x)的表达式（2）在（1）的条件下,设函数g(x)=f(x)-mx,若g(x)在区间[-2,2]上是
(1)将f(ⅹ)=3,ⅹ＝2代入得 3= 4k+6+2k+3 解得k=－1 ∴表达式为f(x)=－x^2+2x+3
（2）由题得g(x)=－x^2+2x+3－mx=-x^2+(2-m)x+3∵g(x)在区间[-2,2]上是单调函数
∴-b／2a﹤-2或-b／2a＞2 即（2-m）／2＜-2或（2-m）／2＞2解得m＞6或m＜-2
（3）存在 步骤太多打不出来 先求最高点y值等于4得出的k代入对称轴方程看求的x值是否属于
[-1,4] ,属于求出一个k值,然后分别假设对称中心小于-1将x=-1y=4代入或对称中心大于4将x=4y=4代入看是否有k值,最后总结.
第三问，需要分要讨论，属于轴动区间定问题。
考虑对称轴和定义域之间的关系