求y=(cosθ)(cosθ)sinθ的最大值.请用初中或高中数学知识,最好不要用导数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:30:56
求y=(cosθ)(cosθ)sinθ的最大值.请用初中或高中数学知识,最好不要用导数.

求y=(cosθ)(cosθ)sinθ的最大值.请用初中或高中数学知识,最好不要用导数.
求y=(cosθ)(cosθ)sinθ的最大值.请用初中或高中数学知识,最好不要用导数.

求y=(cosθ)(cosθ)sinθ的最大值.请用初中或高中数学知识,最好不要用导数.
函数y=(cosθ)(cosθ)sinθ要取到最大值,则sinθ须为正值.
利用基本不等式:xyz≤[(x+y+z)/3]^3.
y²=(cosθ)²(cosθ)²sin²θ=(cosθ)²(cosθ)²(2sin²θ)•(1/2)
≤1/2[((cosθ)²+(cosθ)²+(2sin²θ) ) /3 ]^3
=1/2(2/3)^3=4/27.
当(cosθ)²=2sin²θ时取等号.

2Y^2=2sin^2θ*cos^2θ*cos^2θ
sin^2θ+cos^2θ=1
平均值不等式,

运用2个平方相加等于1的公式自己慢慢做

y=(cosθ)(cosθ)sinθ=(cosθ)^2*sinθ=(1-(sinθ)^2)*sinθ
令t=sinθ,那么y=(1-t^2)*t t∈[-1,1]
再对t求导好了,用求导的方法最简单了
y'=1-3t^2,令y'=0可得:t=±√3/3
讨论其单调性,可得当t=√3/3时,y取得最大值
ymax=(1-1/3)*√3/3=2√3/9

求y=sinθ+cosθ+sinθcosθ的最大值要详细解答. 求y=sinθ+cosθ的值域 已知函数y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0≤θ≤π),求y的最大值与最小值 若sinθ-2cosθ=0,求: (1)sin^2θ+sinθcosθ-2cos^θ的值 (2)1/cos^2θ+2sinθcosθ的值 若f(θ)=sinθ/(|sinθ|)+cos(θ)/|cosθ|+tanθ/|tanθ|+cotθ/|cotθ|,求y=f(θ)的值域 y=sinθcosθ+1/ sinθcosθ,0《θ《90,求y的最小值 已知2sin(3π+θ)=cos(π+θ),求2sin²θ+3sinθcosθ-cos²θ的值. 化简sin(π+a)cos(π-a)tana/cos(π/2+a)sina 求值,若sinθ+2cosθ=0.求3sinθ-2cosθ/2cosθ-...化简sin(π+a)cos(π-a)tana/cos(π/2+a)sina求值,若sinθ+2cosθ=0.求3sinθ-2cosθ/2cosθ-sinθ的值要详细的过程在线 怎么用matlab画以下函数的三维图(以x,y,z为坐标)?x=cosθ1*cosθ2*cosθ3-cosθ1*sinθ2*sinθ3+cosθ1*cosθ2+cosθ1,y=sinθ1*cosθ2*cosθ3-sinθ1*sinθ2*sinθ3+sinθ1*cosθ2+sinθ1,z=sinθ2*cosθ3+cosθ2*sinθ3+sinθ2;其中θ1,θ2, (03同济)已知y=sinθ*cosθ /2+sinθ+cosθ求y的最小值不好意思,我题目没打清楚,少了个括号,现更正:y=(sinθ*cosθ )/(2+sinθ+cosθ).θ的范围是前闭后开区间的0到360度,(1)求Y最小值。(2)求取得最 参数方程化为普通方程 x=(sinθ+cosθ)/(2sinθ+3cosθ) y=sinθ/(2sinθ+3cosθ) 若sin(θ-π)=2cos(2π-θ)求(1)sinθ+5cosθ/sinθ-3cosθ (2)sinθcosθ的值 若[sin(π-θ)+cos(2π-θ)]/[cos(5π/2-θ)+sin(3π/2+θ)]=2,求sinθ*cosθ的值若[sin(π-θ)+cos(2π-θ)]/[cos(5π/2-θ)+sin(3π/2+θ)]=2,求sinθ*cosθ的值 参数方程{x=cosθ (sinθ +cosθ ) y=sinθ(sinθ +cosθ ) (θ 为参数)表示什么曲线 将下列参数方程化为普通方程.x=cosθ(sinθ+cosθ) y=sinθ(sinθ+cosθ) 判断是什么曲线参数方程 x=cosθ(sinθ+cosθ) y=sinθ(sinθ+cosθ) y=sinθ-2/cosθ求值域 求y=2|sinθ|+3|cosθ|值域