求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx的最值及相应x的值.

求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx的最值及相应x的值.
求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx的最值及相应x的值.

求函数y=sinx-cosx+2sinxcosx的最值及相应x的值.
求导的
y'=cosx+sinx+2(cosx)^2-2(sinx)^2
=cosx+2(cosx)^2+1/8+sinx-2(sinx)^2-1/8
=2(cosx+1/4)^2-2(sinx-1/4)^2=0

cosx+1/4=sinx-1/4 或cosx=sinx
极值点：x=arccos四分之根2+ (1/4+2k)pi 或x=(K+1/4)pi
最大值 1 根2对应x为(K+1/4)pi k为整数