设M=(y=-|x|-2),N=((x-A)^2+y^2=a),若M交N=空集,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:01:27
设M=(y=-|x|-2),N=((x-A)^2+y^2=a),若M交N=空集,则a的取值范围

设M=(y=-|x|-2),N=((x-A)^2+y^2=a),若M交N=空集,则a的取值范围
设M=(y=-|x|-2),N=((x-A)^2+y^2=a),若M交N=空集,则a的取值范围

设M=(y=-|x|-2),N=((x-A)^2+y^2=a),若M交N=空集,则a的取值范围
M交N=空集
(x-a)²+x²+4|x|+4-a=0无解
当x>=0时2x²+(4-2a)x+a²-a+4=0无非负实根
此时△恒小于0,所以无实根
当x<0时2x²+(-4-2a)x+a²-a+4=0无负实根
∵a>0
所以△<0
所以也无实根
因此a为任何实数