三元一次方程 解方程组：x+y=4+z 2y-3x=3 3y-2x=5三元一次方程解方程组：x+y=4+z2y-3x=33y-2x=5要有过程、说明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:28:36
三元一次方程 解方程组：x+y=4+z 2y-3x=3 3y-2x=5三元一次方程解方程组：x+y=4+z2y-3x=33y-2x=5要有过程、说明

三元一次方程 解方程组：x+y=4+z 2y-3x=3 3y-2x=5三元一次方程解方程组：x+y=4+z2y-3x=33y-2x=5要有过程、说明
三元一次方程 解方程组：x+y=4+z 2y-3x=3 3y-2x=5
三元一次方程
解方程组：
x+y=4+z
2y-3x=3
3y-2x=5
要有过程、说明

三元一次方程 解方程组：x+y=4+z 2y-3x=3 3y-2x=5三元一次方程解方程组：x+y=4+z2y-3x=33y-2x=5要有过程、说明
x+y=4+z （1）
2y-3x=3 （2）
3y-2x=5 （3）
（3）×3-（2）×2,得
9y-4y=15-6
5y=9
y=9/5
代入（2）式,得
x=1/5
将x、y代入（1）式,得
z=-2

x+y=4+z...①
2y-3x=3...②
3y-2x=5...③
②+③得5y-5x=8,即y-x=8/5
即y=8/5+x代入②得x=1/5...④
将④代入②得y=9/5...⑤
将④⑤代入①得z=-2
∴x=1/5,y=9/5,z=-2

用消元法,三个方程记为(1)( 2)( 3)式,（2）*3-（3）*2得-2x=-1,x=1/5,代人（3）得y=9/5，有（1）可得z=-2

首先标明x＋y＝4＋z为（1）式；2y－3x＝3为（2）式；3y－2x＝5为（3）式
（2）式乘2可得4y－6x＝6，记为（4）式
（3）式乘3可得9y－6x＝15，记为（5）式
（5）式减去（4）式即可求得y值
将y值带入（2）（3）任意一式，即可求出x值，后代入（1）式即可求出z值...

全部展开

首先标明x＋y＝4＋z为（1）式；2y－3x＝3为（2）式；3y－2x＝5为（3）式
（2）式乘2可得4y－6x＝6，记为（4）式
（3）式乘3可得9y－6x＝15，记为（5）式
（5）式减去（4）式即可求得y值
将y值带入（2）（3）任意一式，即可求出x值，后代入（1）式即可求出z值

收起

2y-3x=3.............（1）
3y-2x=5............（2）
解2y-3x=3
3x=2y-3
x=2y-3/3 带入（2）
3y-2（2y-3）/3=5
9y-2（2y-3）=15
y=9/5

x=2y-3/3 所以x=1/5
x+y=4+z
z=9/5+1/5-4=-2
所以x=1/5 y=9/5 z=-2

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