作业帮已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,且双曲线C过点（3根号10 ,5根号2 ）（1）求双曲线C的标准方程（2）若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为（π/3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:04:10
已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,且双曲线C过点（3根号10 ,5根号2 ）（1）求双曲线C的标准方程（2）若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为（π/3
已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,
且双曲线C过点（3根号10 ,5根号2 ）
（1）求双曲线C的标准方程
（2）若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为（π/3） ,求直线l的一般方程
会做的朋友麻烦帮个忙啊，
已知双曲线C:x^2 /a^2 - y^2 /b^2 =1 的渐近线与双曲线x^2 /3 - y^2 / 2 =1的渐近线相同,且双曲线C过点（3根号10 ,5根号2 ）（1）求双曲线C的标准方程（2）若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为（π/3
（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线 C 的方程为 x^2/3-y^2/2=k ,
将 x=3√10,y=5√2 代入可得 k=90/3-50/2=5 ,
所以,所求双曲线 C 的标准方程为 x^2/15-y^2/10=1 .
（2）由（1）可得 a^2=15 ,b^2=10 ,因此 c^2=a^2+b^2=25 ,
所以双曲线左焦点为 （-5,0）,
由于直线斜率为 k=tan(π/3)=√3 ,
所以直线方程为 y=√3*(x+5) ,化为一般式是 √3*x-y+5√3=0 .
（1）设双曲线C的方程是x^2 /3 - y^2 / 2 =k,
它过点（3√10 ，5√2 ），
∴k=30-25=5,
∴双曲线C的标准方程是x^/15-y^/10=1.
(2)左焦点为(-5,0),l的斜率=√3，
∴l的一般方程是√3x-y+5√3=0.http://zhidao.baidu.com/question/547601703?quesu...
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（1）设双曲线C的方程是x^2 /3 - y^2 / 2 =k,
它过点（3√10 ，5√2 ），
∴k=30-25=5,
∴双曲线C的标准方程是x^/15-y^/10=1.
(2)左焦点为(-5,0),l的斜率=√3，
∴l的一般方程是√3x-y+5√3=0.
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