已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 且f(0)=1,f(1)=0（1）若f(x)在区间[0,1]上单调递减,求实数a的取值范围（2）当a=0时,是否存在实数m使不等式2f(x)+4xe^x≥mx+1≥-x^2+4x+1对任意x∈R恒成立?若存在,求出m的值,若不

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 19:55:27

已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 且f(0)=1,f(1)=0（1）若f(x)在区间[0,1]上单调递减,求实数a的取值范围（2）当a=0时,是否存在实数m使不等式2f(x)+4xe^x≥mx+1≥-x^2+4x+1对任意x∈R恒成立?若存在,求出m的值,若不
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x 且f(0)=1,f(1)=0
（1）若f(x)在区间[0,1]上单调递减,求实数a的取值范围
（2）当a=0时,是否存在实数m使不等式2f(x)+4xe^x≥mx+1≥-x^2+4x+1对任意x∈R恒成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由
（1）解析：∵函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x且f(0)=1,f(1)=0
∴f(0)=c=1,f(1)=(a+b+1)e=0==>a+b=-1
∵f(x)在区间[0,1]上单调递减
f(x)=(ax^2-(a+1)x+1)e^x==>f’(x)=(ax^2+(a-1)x-a)e^x
∴f’(0)=-aa>=0
f’(1)=(a-1)eax=0
此时,h’(0)=g’(0)=4
令m=4,满足题意不等式2f(x)+4xe^x≥4x+1≥-x^2+4x+1对任意x∈R恒成立

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x)