如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:34:57

如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由.
如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由.

如图,已知:AB=AD,BC=CD,角ABC=角ADC,AC是否是线段BD垂直平分线?请说明理由.
∵AB=AD
BC=DC
AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAO=∠DAO
AB=AD
∠BAO=∠DAO
AO=AO
∴△BAO≌△DAO
∴BO=OD
∠AOB=∠AOD
又∵∠AOB+∠AOD=180
∴∠AOB=90
∴AO⊥BD
∴AC垂直平分BD
上面的第二大段
也可换成
AB=AD
∠BAO=∠DAO
∴AC垂直平分BD 理由等腰三角形三线合一
另一种写法
∵AB=AD
∴点A在BD的垂直平分线上到线段端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
∵CB=CD
∴点C在BD的垂直平分线上
∴AC垂直平分BD

∵BA=DA
∴点A在BD的垂直平分线上
∵CB=CD
∴点C在BD的垂直平分线上
∴AC连线是BD的垂直平分线

如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 已知如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 已知:如图AB\CD角A=角C求证AD\BC 如图,已知AB平行CD,AD平行BC,说明角A=角C. 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC 如图,已知AB//DC,AD//BC.证明:(1)AB=CD;(2)AD=BC 如图已知AB//DC AD//BC 证明 1 AB=CD 2AD=BC 已知：如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D. 已知如图AB=CD,AD=BC求证∠A等于∠C 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,试说明AD∥BC 如图,已知AD‖BC,∠A=∠C,试说明AB‖CD 已知：如图,四边形AB平行CD,AD平行BC.求证:AB=CD,AD=BC 如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AD=BC 已知,如图AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC求证AB=CD 已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD 请用几何语言回答如图,已知AB//CD,AD//BC. 求证：AB=CD