若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数,则a的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:21:15
若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数,则a的值是多少?

若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数,则a的值是多少?
若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数,则a的值是多少?

若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数,则a的值是多少?
由题知奇函数f(-x)=-f(x)
得loga[-x+√(x^2+2a^2)]=-loga[x+√(x^2+2a^2)]
有-x+√(x^2+2a^2)=1/[x+√(x^2+2a^2)]
x^2+2a^2-x^2=1
2a^2=1
a=±√2/2