在三角形ABC中,∠C=90度,M是AB中点,E,F分别是BC,AC上,且∠EMF=90度.求证;AF平方+BE平方=EF平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:27:09
在三角形ABC中,∠C=90度,M是AB中点,E,F分别是BC,AC上,且∠EMF=90度.求证;AF平方+BE平方=EF平方

在三角形ABC中,∠C=90度,M是AB中点,E,F分别是BC,AC上,且∠EMF=90度.求证;AF平方+BE平方=EF平方
在三角形ABC中,∠C=90度,M是AB中点,E,F分别是BC,AC上,且∠EMF=90度.求证;AF平方+BE平方=EF平方

在三角形ABC中,∠C=90度,M是AB中点,E,F分别是BC,AC上,且∠EMF=90度.求证;AF平方+BE平方=EF平方
此题用到了平移转换和对称转换.
过A点作BC的平行线,交EM的延长线与点N,连接NF.
则BE平移转换到AN,EF对称转换到FN.
在直角三角形FAN中,显然有AF^2+AN^2=FN^2,
即AF平方+BE平方=EF平方

用勾股定理

当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m>0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是:画 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,过点M作ME‖BC交AB于E求证 三角形ABC相似于三角形MED 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC RT三角形的面积在RT三角形ABC中 角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于D,如CD= n ,AB=m ,求三角形ABD的面积. 如图5,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,如果AB=m的平方-n的平方,AC=2mn,则三角形ABC是撒子三角形,其中哪个角是90度 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC 如图 在RT三角形ABC中,∠C=90 ,M是AB的中点 ,AM=AN,MN平行于AC. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC,求证MN=AC 在三角形ABC中,角C等于90度,AD2=AC2+BD2,MD⊥AB于D.求证:M是BC的中点 在三角形abc中,角b=2∠c,ad是三角形的高,点m是bc中点,求证:dm=二分之一ab 勾股定理 在三角形ABC中,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC在三角形ABC中,∠C=90度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于N,若AC=8,MB=2MC,求AB的长 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD是AB的中线,求CD:AB 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证:三角形ACD相似三角形ABC Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD是∠ABC的平分线交AC于D,DE垂直AB于E,若CD=n,AB=m,求三角形ABD面积 在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABD的面积. 三角形ABC中,角C=90度,正方形EFGH内接于三角形ABC,E,F都在斜边AB上,且AE=m,BF=n,则正方形EFGH的面积是