关于加速运动下浮力公式的理解一水杯内有半杯水并有一小球浮于水面,问:水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是下降了还是不变?也就是说:加速运动下水的压强有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:59:08
关于加速运动下浮力公式的理解一水杯内有半杯水并有一小球浮于水面,问:水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是下降了还是不变?也就是说:加速运动下水的压强有

关于加速运动下浮力公式的理解一水杯内有半杯水并有一小球浮于水面,问:水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是下降了还是不变?也就是说:加速运动下水的压强有
关于加速运动下浮力公式的理解
一水杯内有半杯水并有一小球浮于水面,问:水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是下降了还是不变?
也就是说:加速运动下水的压强有变化吗?
超重、失重这些都能理解!只是这个问题中有人指出:在加速运动情况下小球所受的浮力F=p(g+a)V,我只是理解不来这个公式怎么来的。

关于加速运动下浮力公式的理解一水杯内有半杯水并有一小球浮于水面,问:水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是下降了还是不变?也就是说:加速运动下水的压强有
水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球的位置相比较静止时是不变的.
可说明如下:设小球的质量为m,水的密度为ρ,在静止时小球排开水的体积为V,根据阿基米德定律和平衡条件,浮力等于重力,ρgV=mg,可知排开水的体积V=m/ρ.
当水杯以恒定加速度a 竖直向上运动时,小球和水都处于超重状态,小球的重力变为 m(g+a),浮力变为ρ(g+a)V’,根据阿基米德定律和平衡条件,ρ(g+a)V’= m(g+a),可知排开水的体积 V’=m/ρ.相比较知 V’= V.这就说明了小球的位置相比较静止时是不变的,也就是说,小球相对于水面来说是“静止”的.
竖直向上作加速运动时水的压强是变大了,但小球的重力也变大了.浮力和重力都是与合加速度(g+a),成正比的.只要把合加速度(g+a)顶替原先的重力加速度g,就可以方便地得出公式:F=ρ(g+a)V .
有关有加速度作用下的液体压强分布规律的详细讨论可见于高等教育中的《流体力学》教材.

你做过过山车或者太阳神车吗?

将杯中的水看成一层一层薄片,设杯是柱体,底面积为S,设某层薄片到液面距离为h,厚度为d,将这层薄片用I表示,上面的液体用A表示,下面的液体用B表示
A受力平衡,则I对A的压力等于A的重量,则I受到A对它的压力为ρhSg,于是I上表面压强为ρghS/S=ρgh
A和I的整体受力平衡,则B对P的压力等于A和I整体的重量,则I受到B对它的压力为ρ(h+d)Sg,于是I下表面压强为ρg(h...

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将杯中的水看成一层一层薄片,设杯是柱体,底面积为S,设某层薄片到液面距离为h,厚度为d,将这层薄片用I表示,上面的液体用A表示,下面的液体用B表示
A受力平衡,则I对A的压力等于A的重量,则I受到A对它的压力为ρhSg,于是I上表面压强为ρghS/S=ρgh
A和I的整体受力平衡,则B对P的压力等于A和I整体的重量,则I受到B对它的压力为ρ(h+d)Sg,于是I下表面压强为ρg(h+d)S/S=ρg(h+d)
以上推导就是液体压强公式的来源
现在A、I、B不再静止了,都以加速度a向上运动了,则以A为研究对象,I对它的压力N满足F-ρhSg=ρhSa,得N=ρhSg+ρhSa,因此压强为p=ρ(g+a)h,浮力公式是由液体压强公式推导得来的,因此浮力公式变为F=ρ(g+a)V

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水杯以恒定加速度竖直向上运动时,小球也以恒定加速度竖直向上运动
则水需要提供更大的浮力
小球的位置相比较静止时是下降了

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