已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:42:33
已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式

已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式
已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上
AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式

已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式
估计您说的cosAOB=3/5应该是cosACB=3/5,因为∠AOB应该等于90°.
第一步:求各点坐标.
由于cos∠ACB=3/5,则OC/AC=3/5,则OC等于3,根据勾股定理,AO=4,
AB²=BO²+AO²,BO=(AB²-AO²)的平方根=(17-16)的平方根=1.
则A点坐标为(0,4),B点坐标为(1,0),C点坐标为(3,0)
第二步:求函数解析式.
通过三点的二次函数为抛物线.设为y=ax²+bx+c
分别代入B、A和C点的坐标,可列出方程组:
a-b+c=0
c=4
9a+3b+c=0
解出a=-4/3,b=8/3,c=4.
于是,该二次函数解析式为:y=-4/3x²+8/3x+4.

已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y已知,如图,在平面直角坐标系中,RT三角形ABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0).(1)求过A、B、C三点 【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,前两问知道,如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的 如图,已知在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(2,1),线段AB交y轴于c点,求C点的坐标. 如图,在直角坐标系xoy中,点A、B分别在x、y轴的正半轴上,OA=3 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 一道数学难题 如图;已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图;已知正方形OABC在直角坐标系XOY中,点A.C分别在X轴Y轴的正半轴上.点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点.E F分别在OA OC 已知,如图,在平面直角坐标系中,RtΔABC的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,A(0,2),B(-1,0). (1),求点C的坐标 已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,(如图)OA与y轴的夹角为30°,求.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,(如图)OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标.一定要初二的知识,否 已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,(如图)OA与y轴的夹角为30°,求.已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,(如图)OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标.我是初二的学生,要用 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-5,0),B(5,0)D(2,14)连AD交y轴于C点 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点B在Y轴的正半轴上 如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交与点A,与y轴交与点B,且 如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交与点A,与y轴交与点B,且S三角形AOB=12. 如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在y轴上,且△AOB的面积等于6,求点B的坐标 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上 如图在平面直角坐标系中,顶点为4,-1的抛物线与y轴交于A点,与X轴交于BC俩点,B在C的左侧,已知A 在如图的直角坐标系中 已知点A(0,3),点C(1,0)等腰RT三角形ACB的顶点B在在如图的直角坐标系中 已知点A(0,3)、点C(1,0)等腰RT三角形ACB的顶点B在抛物线y=ax²-ax-1上(2)在抛物线上是否存在点P( 如图,已知在直角坐标系中的一点P到x轴的距离是5,到y轴的距离是4,试在直角坐标系中作出所有符合这个条件的点,并写出它们的坐标