作业帮一串数字按下面规律排列：1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9…从第一个数字算起,前100个数的和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 19:43:02
一串数字按下面规律排列：1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9…从第一个数字算起,前100个数的和是多少?
一串数字按下面规律排列：1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9…从第一个数字算起,前100个数的和是多少?
一串数字按下面规律排列：1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9…从第一个数字算起,前100个数的和是多少?
三个数为一组
前一百个数 那就是33组+单一一个数
1 3 5
2 4 6
……
33 35 37
34
和=1915
每三个数作为一组来计算，在每个小组里后面的数都比前面的数大2，所以每组和为第一个数乘以三加6，而第100个数是34，结果为（1+2+3+4……+33）×3+6×33+34=1915
第1组：1，3，5； 和=9=3*（2+1）
第2组：2，4，6； 和=12=3*（2+2）
第3组：3，5，7； 和=15=3*（2+3）
第4组：4，6，8； 和=18=3*（2+4）
第5组：5，7，9； 和=21=3*（2+5）
第n组：..........................和=3*（2+n）
第32组：32，34，36； 和=...
全部展开
第1组：1，3，5； 和=9=3*（2+1）
第2组：2，4，6； 和=12=3*（2+2）
第3组：3，5，7； 和=15=3*（2+3）
第4组：4，6，8； 和=18=3*（2+4）
第5组：5，7，9； 和=21=3*（2+5）
第n组：..........................和=3*（2+n）
第32组：32，34，36； 和=102=3*（2+32）
第33组：33，35，37； 和=105=3*（2+33）
第34组：34，.....
前99个数组成33组，每组的和是从9开始的等差数列，和=33*（9+105）/2=1881
1881+34=1915
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可以看出，这是很有规律的一串数列：
从第一个数开始，每三项一个循环，那么前一百位共有33个循环，且第一百位数可以推导出为：34
第33个循环，即九十七，九十八，九十九项分别为33,35,37三个数；
从给出的数字排列中可以得出一个规律：相邻的循环中，后一个循环之和比前一循环之和大3，33个循环可以组成一组等差数列，根据等差数列的性质和算法可得：
（1+3+5+33+...
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可以看出，这是很有规律的一串数列：
从第一个数开始，每三项一个循环，那么前一百位共有33个循环，且第一百位数可以推导出为：34
第33个循环，即九十七，九十八，九十九项分别为33,35,37三个数；
从给出的数字排列中可以得出一个规律：相邻的循环中，后一个循环之和比前一循环之和大3，33个循环可以组成一组等差数列，根据等差数列的性质和算法可得：
（1+3+5+33+35+37）/2*33+34=1915
固该串数字前一百个数的和为1915
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