分解因式:a的 三次方-6乘以a的二次方乘以b+12乘以a乘以b的平方-8乘以b的三次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/21 17:58:51
分解因式:a的 三次方-6乘以a的二次方乘以b+12乘以a乘以b的平方-8乘以b的三次方

分解因式:a的 三次方-6乘以a的二次方乘以b+12乘以a乘以b的平方-8乘以b的三次方
分解因式:a的 三次方-6乘以a的二次方乘以b+12乘以a乘以b的平方-8乘以b的三次方

分解因式:a的 三次方-6乘以a的二次方乘以b+12乘以a乘以b的平方-8乘以b的三次方
a的三次方-6乘以a的二次方乘以b+12乘以a乘以b的平方-8乘以b的立方
=【a的立方-8乘以b的立方】-【6乘以a的平方乘以b-12乘以a乘以b的平方】
=(a-2b)(a²+2ab+4b²)-6ab(a-2b)
=(a-2b)【(a²+2ab+4b²)-6ab】
=(a-2b)(a²-4ab+4b²)
=(a-2b)(a-2b)²
=(a-2b)的3次方

a^3-6a^2b+12ab^2-8b^3
=a^3-8b^3-6ab(a-2b)
=(a-2b)(a^2+2ab+4b^2)-6ab(a-2b)
=(a-2b)(a^2-4ab+4b^2)
=(a-2b)(a-2b)^2
=(2-2b)^3