抛物线的知识对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述1,它的对称轴x=22,它与x轴有两个交点为AB3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/21 17:17:18
抛物线的知识对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述1,它的对称轴x=22,它与x轴有两个交点为AB3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.

抛物线的知识对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述1,它的对称轴x=22,它与x轴有两个交点为AB3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.
抛物线的知识
对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述
1,它的对称轴x=2
2,它与x轴有两个交点为AB
3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)
求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.

抛物线的知识对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述1,它的对称轴x=22,它与x轴有两个交点为AB3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制.
由1可得b=-4.
所以抛物线方程为y=x^2-4x+c.
P(2,c-4).
!B-A!=√[(A+B)^2-4AB]
=√[16-4c]=2√(4-c)
所以(4-c)*2√(4-c)/2>=27.
4-c>=9.
所以c

有对称轴X=2,-b/2*a=2推出b=-4;(a=1)
它与x轴有两个交点为AB ,推出b^2-4ac>0,即16-4c>0,推出c<4;……(条件0);
y=x^2+bx+c,抛物线开口向上(a>0),要求它与x轴有两个交点为AB,且对称轴x=2 ,所以,其中的一个与x轴的交点必大于2,另一个小于2,即[-b+(b^2-4ac)^(1/2)次幂]/2a>2,即[4+(16-...

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有对称轴X=2,-b/2*a=2推出b=-4;(a=1)
它与x轴有两个交点为AB ,推出b^2-4ac>0,即16-4c>0,推出c<4;……(条件0);
y=x^2+bx+c,抛物线开口向上(a>0),要求它与x轴有两个交点为AB,且对称轴x=2 ,所以,其中的一个与x轴的交点必大于2,另一个小于2,即[-b+(b^2-4ac)^(1/2)次幂]/2a>2,即[4+(16-4c)^(1/2)次幂]/2>2;……(条件1)
[4-(16-4c)^(1/2)次幂]/2<2;……(条件2)
x=2与x^2+bx+c=0方程连力,求出p点的纵坐标值,即三角形APB的高,
再由x^2+bx+c=0的两个跟之间的距离,即为三角形APB的底,三角形APB的面积不小于27,由此在列个与c有关的不等式……(条件3)
有条件0、1、2、3可解除c 的范围,b=-4

收起

对称轴x=-b/2=2,所以b=-4
三角形APB底=|X1-X2|=根号下(XI+X2)^2-4X1X2=16-4C
高=C
面积=16C-4C^2>27或=27
再解不等式

抛物线的知识对于抛物线y=x^2+bx+c给出以下陈述1,它的对称轴x=22,它与x轴有两个交点为AB3,三角形APB的面积不小于27(P为抛物线的顶点)求使1,2,3得以同时成立时,常数b,c的取值限制. 定义:对于抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0),若b2=ac,则称该抛物线为黄金抛物线.例如:y=2x2-2x+2是黄金抛物线.(1)请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式;(2)若抛物线y=ax2 已知抛物线y=x2+(k-4)x+3-3k,试说明对于任意一个实数k,抛物线都经过x轴上的一个定点.2次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2).(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2 抛物线y=x2+bx的对称轴是直线x=-1/2,那么抛物线的表达式是? 抛物线y=-x^2+bx+c的图像如图所示,则此抛物线的解析式为________. 抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示 求该抛物线的解析式? 抛物线y=-x+bx+c的图像如图所示,则此抛物线的解析式为. 抛物线y=-x平方+bx+c的图像如图所示 求该抛物线的解析式 抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a 做抛物线y=ax平方+bx+c(或抛物线y=a(x+m)平方+k)关于X轴对称的抛物线 抛物线解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解二次函数的 抛物线的顶点坐标公式是什么?抛物线y=ax^2+bx+c 的顶点坐标是什么?(以前的知识,都忘完了,请指教) 已知抛物线y=x2-bx+3的对称轴是x=2,求b 抛物线Y=X的平方+BX+C向右平移3个单位,在向上平移5个单位,得到抛物线Y=X的平方-2X 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示(1)求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X<0时的图像;(3)利用抛物线y=ax平方+bx+c, 关于X轴对称的两条抛物线的解析式如果一条抛物线的解析式为y=ax^2+bx+c,那么与这条抛物线关于X轴对称的另一条抛物线的解析式是什么? 已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=-1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线的解析式