作业帮设a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:29:57
设a 设a X<=a y=a+b+c+d-4x 为递减函数，x=a时，取得最小值 y=b+c+d-3a a<x<=b y=b+c+d-a-2x 为递减函数 x=b 时，取得最小值 y=c+d-a-b b<x<c y=... 全部展开 X<=a y=a+b+c+d-4x 为递减函数，x=a时，取得最小值 y=b+c+d-3a a<x<=b y=b+c+d-a-2x 为递减函数 x=b 时，取得最小值 y=c+d-a-b b<x<c y=c+d-a-b c<=x<d y=d-a-b-c+2x 为增函数 x=c时 取得最小值 y=d+c-a-b x>=d y=4x-a-b-c-d 为增函数 x=d时 取得最小值 y=3d-a-b-c 比较以上答案 Y5>Y4=Y3=Y2 Y1>Y4=Y3=Y2 所以最小值 c+d-a-b x的取值 b<=x<=c 收起
设a
|x1-x2| 表示数轴上坐标为 x1、x2 的两点间距离,
因此有结论：奇数个时,x 取正中间那个根时函数值最小；偶数个时,x 取中间两个根之间的任意数,函数值都相等且最小.
如 y=|x-2|+|x+1|+|x-5| ,三个根分别是 -1、2、5 ,因此当 x=2 时,函数值最小为 6 ；
如 y=|x+3|+|x-2|+|x-1|+|x+2| ,四个根分别是 -3、-2、1、2 ,所以当 -2<=x<=1 时,函数值最小为 8 .
本题中,当 b<=x<=c 时,函数最小值为 c-a+c-b+d-c=c+d-a-b .