设等差数列的前N项和为Sn,已知前6项和为36,Sn=324,最后6项的和为180（n>6）求数列的项数n及a9+a10

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 09:30:20

设等差数列的前N项和为Sn,已知前6项和为36,Sn=324,最后6项的和为180（n>6）求数列的项数n及a9+a10
设等差数列的前N项和为Sn,已知前6项和为36,Sn=324,最后6项的和为180（n>6）求数列的项数n及a9+a10

设等差数列的前N项和为Sn,已知前6项和为36,Sn=324,最后6项的和为180（n>6）求数列的项数n及a9+a10
等差数列充要条件是Sn=An^2+Bn,(即是关于n的二次函数且常数项是零）
Sn/n=An+B就是关于n的一次函数,是一条射线,也就说所有的点(n,Sn/n)在这条射线上
故（6,S6/6) =(6,6) ,(n,Sn/n) ,(n-6,S(n-6)/(n-6))共线
S(n-6)=Sn-180=144
三点共线用向量对应分量成比例或直线斜率相等可得(这里用后者）
(sn/n-6)/(s(n-6)/(n-6)-6)=(n-6)/(n-6-6)
解得n=18
S18=18/2(a1+a18)=9(a9+a10)=324
a9+a10=324/9

a1+an=(36+180)/6=36
n(a1+an)/2=Sn=324 n=18
a9+a10=a1+a18=36

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设等差数列的前n项和为Sn,已知：A3=12,S12>0,S13 设Sn为等差数列前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5 设等差数列的前n项和为Sn,已知前6项和为36.,Sn等于324,最后6项的和为180（n大于6）,求数列的项数n. 设等差数列的前N项和为Sn,已知前6项和为36,Sn=324,最后6项的和为180（n>6）求数列的项数n及a9+a10 设等差数列{an}的前n项和sn,已知a3=12,s12>0.s13 已知等差数列{an}的前3项和为6,前8项和为-4设bn=(4-an)q^(n-1) (q不等于0,n属于正整数)求数列{bn}的前n项和Sn 设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S10=100,则a4+a7=?