如图,在△ABC中,AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:04:58
如图,在△ABC中,AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC.

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如图,在△ABC中,AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24,求AC.

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因为D为BC边的中线,所以BD=1/2BC=10 在三角形ABD中,BC^2+AD^2=10^2+24^2=100+576=676=AB^2 所以三角形ABD为直角三角形,角ADB=90度 所以 三角形ACD也是直角三角形,有勾股定理得,AC=26 (也可以先证明三角形ABC是等腰三角形,所以AC=AB=26)