作业帮平行四边形+动点问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 22:52:10
平行四边形+动点问题
平行四边形+动点问题
平行四边形+动点问题
（1） ΔPAQ是等腰直角三角形
过A作AM⊥MC,垂足为M.自Q作QN⊥MC延长线,垂足为N
∵ AP⊥PQ
∴ ∠MPA和∠QPN互余
∴ RtΔMPA∽RtΔNQP
∴ MP:AM=QN:(PC+CN)
∵ ∠ABM=45°,则QN=CN,BM=AM=12
∴ MC=24-AM=12=BM=AM,PC=AM-MP
∴ MP:AM=QN:(PC+CN)=QN:(AM-MP+QN)
∴ QN=MP,PN=AM=12
∴ AP=PQ
即RtΔAPQ为等腰直角三角形
(2) 因为,PB=x,则MP=x-12
由（1）知道,MP=QN=x-12
所以三角形PCQ的面积y=PC*QN/2=(24-x)*(x-12) /2
即：y=18x-x^2/2-144
(3) 当AQ=6√10时
AP=PQ=6√10*√2/2=6√5
MP=√(AP^2-12^2)=√(180-144)=6
所以,BP=12+6=18