化简：1/（2+√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3√4）+…+1/（100√99+99√100）化简：1/（2+√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3√4）+…+1/（100√99+99*√100）,√代表根号.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:11:11

化简：1/（2+√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3√4）+…+1/（100√99+99√100）化简：1/（2+√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3*√4）+…+1/（100*√99+99*√100）,√代表根号.
化简：1/（2+√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3√4）+…+1/（100√99+99√100）
化简：1/（2+√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3*√4）+…+1/（100*√99+99*√100）,√代表根号.

化简：1/（2+√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3√4）+…+1/（100√99+99√100）化简：1/（2+√2）+1/（3√2+2√3）+1/（4√3+3*√4）+…+1/（100*√99+99*√100）,√代表根号.
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1/(2+√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+…+1/(100√99+99√100)
=(2-√2)/(2^2-(√2)^2)+(3√2-2√3)/((3√2)^2-(2√3)^2)…+(100√99-99√100)/((100√99)^2-(99√100)^2)
=(2-√2)/(2*1)+(3√2-2√3)/(3*2)…+(100√99-99√100)/(100*99)
=1-1/√2+1/√2-1/1/√3…+1/√99-1/√100
=1-1/√100

其实就是1/[(n+1)√n+n√(n+1)]=[(n+1)√n-n√(n+1)]/[(n+1)√n+n√(n+1)]*
[(n+1)√n-n√(n+1)]=[(n+1)√n-n√(n+1)]/n(n+1)=1/√n-1/√(n+1)题目n=99
于是答案为1-1/√100

1/2+1/3+1/4+......+1/(2007x2008)=

楼上的说的队

化简√(1-√3/2)/2 1/（√3+√2）化简 1/（√2+1）化简 1/（√3+1）化简化简（√6-1/3√3/2-1/2√24）*(-2√6) 1/（3√2-2√3）化简化简：（1+2√3+√5）/（√3+3+√5+√15）化简√2×（√2+1/√2）-√18-√8/√2 2√1/3化简化简（3+√3+√5+√15）分之1+2√3+√5 化简（√3+2√2）1/2次方＋（√3-2√2）1/2次方化简：√32-3√1/2-√1/8 （2）（√32+√27）/√2+（√12+√27）×√3 化简.√12-√1/2-2√3/25 化简(√3+2√2-1)/(2-√3-√2+√6) 化简：丨1-√2丨+丨√2-√3丨+√（√3-2）^2 化简.(1)√ 5+2√ 5×√ 2+2(2)√ 7+4√ 3 化简a√（-1/a） √(4ab)/[a√(b)-b√(a)] (1/√2)+[1/(√3+√2)]-[2/(√3-1)] 化简1/1+√2+1/√2+√3+...+1/√8+√9 化简㏒2（1+√2+√3）+㏒2（1+√2+√3）化简：√18-√（9/2）-（√3+√6）/√3+（√3-2）^0+√ [（1-√2）²]