在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上,取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的P点共有少个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:46:59
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上,取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的P点共有少个

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上,取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的P点共有少个
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上,取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的P点共有
少个

在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上,取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的P点共有少个
在AC上有1个,BC上没有

如图,
①AB的垂直平分线交AC一点P1(PA=PB),交直线BC于点P2;
②以A为圆心,AB为半径画圆,交AC有二点P3,P4,交BC有一点P2,(此时AB=AP);
③以B为圆心,BA为半径画圆,交BC有二点P5,P2,交AC有一点P6(此时BP=BA).
∴符合条件的点有六个.
故选C.