已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝1.若A∩B=B,求实数a的取值范围2.若A∪B=B,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:24:25

已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝1.若A∩B=B,求实数a的取值范围2.若A∪B=B,求实数a的取值范围
已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝
1.若A∩B=B,求实数a的取值范围
2.若A∪B=B,求实数a的取值范围

已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝1.若A∩B=B,求实数a的取值范围2.若A∪B=B,求实数a的取值范围
1 因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0,-4}
如果A∩B=B,
那么B可能有4种情况,即B为空集,B={0},B={-4},B={0,-4}
如果B为空
那么4(a+1)^2-4a^2+4<0
8a+4+4<0
a<-1
如果B={0},或B={-4},
那么x^2+2(a+1)x+a^2-1=0只有1个解
所以4(a+1)^2-4a^2+4=0
得到a=-1
把a=-1代入,得到x^2=0,x=0,满足题意
如果B={0,-4}
那么4(a+1)^2-4a^2+4>0
a>-1
把x=0和x=-4分别代入方程
得到a^2-1=0与16-8(a+1)+a^2-1=0
由a^2-1=0,得到a=1或a=-1
由16-8(a+1)+a^2-1=0
得到a^2-8a+7=0
a=1或a=7
要满足解是0和-4,只能a=1
综上,a<=-1或a=1
(2)如果A∪B=B,因为A={0,-4}
所以A∪B必含有0,-4两个元素,又因为B最多只有2个元素
所以B={0,-4}
由（1）中的第三种情况
得到a=1

已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a| 已知集合A={x|x^2-4mx+2m+6=0}集合B={x|x 已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1已知集合A={x|x-2>0}B={x|x+1 已知集合A={x / x^2-4x< 且=0,x属于R} B={x / x 已知集合A={x|x^2-5X+4>0},B={X|X^2-X-6 已知集合A={x|x²+x-2=0},B=｛x|x 已知集合A={x|-x²+2x+3>0},B={x|x-2 已知集合A={x/x²-4x-2a=6=0}B={x/x 已知集合A={x|x^2-4x-2a+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x^-4x-2a+6=0}.B={x|x 已知集合A={x|x-a >0},B ={x |2-x 已知集合A=｛x丨丨x-2丨0},集合B=｛x丨2x-2/x+3 已知集合A={x|x的平方-3x-4>0} 集合B={x|x-m 已知集合A={x||x-2|0},集合B={x|2x-3/x+3|