1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12）=?2.已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,若函数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:54:58
1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12）=?2.已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,若函数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为?

1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12）=?2.已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,若函数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为?
1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12）=?
2.已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,若函数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为?

1.已知定义域在R上的函数y=f(x)存在反函数f^-1(X),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12）=?2.已知函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+ax+1,若函数a,b使得f(x)=0有实根,则a^2+b^2的最小值为?
第一题：
y=f^(-1)(x-1)两边求函数有f(y)=x-1,变量互换可得原函数为
f(x)=y-1即y=f(x)+1.
所以y=f(x+1)=f(x)+1,那么f(x+12)=f(x)+12
f(12)=f(0)+12=13.
第二题：
由 x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0 两边同时处以x^2
得到 (x^2+1/x^2)+a(x+1/x)+b=0,
变量代换 令m=x+1/x (|m|≥2)
则 m^2+am+b-2=0
对称轴 x=-a/2.定义域|m|>=2.
然后对称轴在x

定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>0.判断函数在R上的单调性并证明 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,在[2,6]上是减函数,比较f(-5)与f(3)大小 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f（0）=1 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证f(0)=1 已知f(x)=x^2*|x|在定义域R上为偶函数,g(x)在定义域R上为奇函数,判断并证明函数y=g(x)*f(x)的奇偶性 已知函数y =f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围 已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1) 已知f(x)是定义域在R星上的函数,对x,y属于R星,恒有f(xy)=f(x)+f(y),对x>1恒有f(x) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域y≤2,求a的值.已知函数f(x)的定义域为R对任意XY都有f(x+y)=f(x)f(y),且当X＞0时,f(x)＞1.  证明 f(x)在R上递增 已知定义域为r的奇函数y=f(x)……,函数证明题目,1.已知：定义域为R的奇函数y=f(x)在(-∞,0)上是减函数求证：y=f(x)在(0,+∞)上也是减函数.2. 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)>0.判断函数的奇偶性并证明 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＞0 解不等式f(a^2-4)+f(2a+1)＜0 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时,f（x）＞0,判断函数奇偶性,幷证明之.急,马上就要.