1*2*3*.*99*100,这个数的乘积的末尾有几个连续的零

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:21:42
1*2*3*.*99*100,这个数的乘积的末尾有几个连续的零

1*2*3*.*99*100,这个数的乘积的末尾有几个连续的零
1*2*3*.*99*100,这个数的乘积的末尾有几个连续的零

1*2*3*.*99*100,这个数的乘积的末尾有几个连续的零
要看积有多少个0,关键是看这个数分解质因数有多少个2,多少个5,因为1个2和1个5积为10,只要看2和5的个数中较少的即可
1°1到100的积分解质因数后2的个数比5的个数多,1到100中能被5整除的数有5*1,5*2,...,5*20,一共有20个5.
2°其中25,50,75,100含有2个因数5,所以共有质因数5的个数是20+4=24
3°而2的个数有足够多个,所以不用计算.
综上,所以1到100的乘积有24个0.

24个,100/5+100/25=24

24个