Y=COSX+1的反函数,Y=COSX+1(-派≤X≤0）的反函数是什么?前两位答案不对，第三位的看不懂诶！

Y=COSX+1的反函数,Y=COSX+1(-派≤X≤0）的反函数是什么?前两位答案不对，第三位的看不懂诶！
Y=COSX+1的反函数,
Y=COSX+1(-派≤X≤0）的反函数是什么?
前两位答案不对，第三位的看不懂诶！

Y=COSX+1的反函数,Y=COSX+1(-派≤X≤0）的反函数是什么?前两位答案不对，第三位的看不懂诶！
cosx=y-1
-pi≤X≤0,因为反余弦定义在0≤X≤pi上且余弦为偶函数
所以x=-acrcos(y-1)
反函数为y=-arccos（x-1）
定义域为原函数值域,即（0,2）
算是对4楼的补充吧,主要在于理解反余弦函数的定义规定了acrcos这一符号
直接定义在（0,pi）上
举个例子：如果A=acrcos（x）则一定有0≤A≤pi

y=cosx+1
cosx=y-1
因为x≤0，所以
x=-arccos(y-1)
将x,y互换即得反函数
y=-arccos(x-1)
这是解析式，下面再求定义域
因为-派=所以-1=0=所以函数y=cosx+1的反函数是：y=-arccos(x-1)，x属于[0,2]

y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)
π≤x≤0时原函数的值域是0≤x≤2(cosx值取-1~1),所以得到的反函数定义域是0≤x≤2,这样求反函数时会遇到y-1=cosx,需要求x,可以先写x=arccos(y-1).然后
注意arccos和arcsin这样的函数有个特点是不仅值域限定,定义域也限定,从而保持一个值只对应一个角度,arccosx定义域是-1~1,arcco...

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y=-arccos(x-1)(0≤x≤2)
π≤x≤0时原函数的值域是0≤x≤2(cosx值取-1~1),所以得到的反函数定义域是0≤x≤2,这样求反函数时会遇到y-1=cosx,需要求x,可以先写x=arccos(y-1).然后
注意arccos和arcsin这样的函数有个特点是不仅值域限定,定义域也限定,从而保持一个值只对应一个角度,arccosx定义域是-1~1,arccos-1=π,arccos1=0,求反函数时,得到的x还需要按y来看具体情况.由于代入现在的定义域0≤y≤2得到0≤x≤π,必须加符号回到-π≤x≤0,所以才会有这个答案.

收起

函数y=cosx+1的反函数是：y=arccos(x-1)，x值域[0,2]

cosx=y-1
x=acrcos(y-1)
反函数为y=arccos（x-1）定义域为原函数值域，【0，2】